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Tabla de frecuencias

Tabla de frecuencias
Los cuadros de frecuencia son instrumentos estadísticos en los que los datos se colocan en columnas que representan los diferentes valores recogidos en la muestra y las frecuencias (tiempos) en que se producen.

Qué es una tabla de frecuencias

  • En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que la variable tiene en el conjunto de datos.
  • En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas.
  • La cuarta y quinta columna contienen las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas.
  • Además (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), que representan la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada, así como en porcentaje. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien.

Tipos de frecuencias

Hay cuatro tipos de frecuencias:

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta (ni) de un valor Xi es el número de veces que el valor está en el conjunto (X1, X2,..., XN).
La suma de las frecuencias absolutas de todos los diferentes elementos del conjunto debe ser el número total de sujetos N. Si el conjunto tiene k números diferentes (o categorías), entonces


Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada (Ni) de un valor Xi del conjunto (X1, X2,..., XN) es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a Xi, es decir:

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa (fi) de un valor Xi es la proporción de valores iguales a Xi en el conjunto de datos (X1, X2,..., XN). Es decir, la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número total de elementos N:

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Las frecuencias relativas son valores entre 0 y 1, 0 ≤ fi ≤ 1. La suma de las frecuencias relativas de todos los sujetos da 1:

Si se multiplica la frecuencia relativa por cien se obtiene el porcentaje (ambos por cien %).

Frecuencia relativa acumulada

Definimos la frecuencia relativa acumulativa (Fi) de un valor Xi como la proporción de valores iguales o menores que Xi en el conjunto de datos (X1, X2,..., XN). Es decir, la frecuencia relativa acumulativa es la frecuencia absoluta acumulativa dividida por el número total de sujetos N:

La frecuencia relativa acumulada de cada valor es siempre mayor que la frecuencia relativa. De hecho, la frecuencia relativa acumulada de un elemento es la suma de las frecuencias relativas de los elementos menores o iguales a él, es decir:

Ejemplo

Un profesor tiene la lista de las notas de matemáticas de 30 estudiantes de su clase. Las notas son las siguientes:

Las notas de los 30 estudiantes de una clase de matemáticas.

Tabla de frecuencias

Una vez calculadas todas las frecuencias, se construye la tabla de frecuencias. La tabla es la siguiente:

Además, se pueden incluir dos columnas con los porcentajes de las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. Se obtiene la siguiente tabla:

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