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Propiedades de los logaritmos

Propiedades de los logaritmos
Necesitamos recordar la definición de logaritmo: El logaritmo en base b de un número a está representado por logb(a) y es el número c el que cumple bc = a. Donde: El número b es la base del logaritmo. Tiene que ser un real positivo distinto de 1. El número a es el argumento del logaritmo. El número c es el logaritmo en base b de a. Si se entiende, no es necesario escribir la base.

Propiedades de los logaritmos

Logaritmo de un producto

El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo:

Logaritmo de un cociente

El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:

Ejemplo:

Logaritmo de una potencia

El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente:

Ejemplo:

 

Ejemplo:

Podemos sumar logaritmos con base común:

No podemos sumar logaritmos con base distinta:

Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1

Solución:

La suma de logaritmos es el logaritmo del producto:

Ejemplo 2

Solución:

El número 3 pasa al argumento como un exponente:

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