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Vector components

Vector components
En un sistema de coordenadas bidimensional, cualquier vector puede separarse en el componente x y el componente y.

Vector components

Un vector es una cantidad que tiene una longitud (un número real no negativo) así como una dirección (u orientación). Los vectores pueden ser representados en una, dos o tres dimensiones.

Consideremos un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas. La componente "x" (que llamaremos Ax) del vector A es la sombra que este último hace sobre el eje x; en cambio, la componente "y" (que llamaremos Ay) del vector A es la sombra que este último hace sobre el eje y:

Ax + Ay = A

Los componentes de un vector pueden escribirse entre paréntesis y separados por comas:

A = (Ax, Ay)

En el caso de las tres dimensiones, se expresa de esta manera:

A = (Ax, Ay, Az)

También podemos expresarlos como una combinación de vectores unitarios (i, j, k):

A = Ax î + Ay ĵ y A = Ax î + Ay ĵ + Az k

Otras veces puede ser representado en forma de matriz como

A = [ Ax, Ay, Az ]

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

Ax = A cosθ
Ay = A sinθ

Estos componentes son los lados de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene una magnitud A.

El módulo de A y su dirección están relacionados con sus componentes como:

|A| = √ [ (Ax)2 + (Ay)2 ]

y

tanθ = Ax / Ay

 

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