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Ejercicios de media mediana y moda para datos agrupados resueltos

Ejercicios de media mediana y moda para datos agrupados resueltos
El promedio es el valor que se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado por la cantidad de datos. La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos se ordenan en orden creciente o decreciente. El modo es el valor que más se repite. Las medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, son medidas que intentan localizar la parte central de un conjunto de datos.

¿Qué es la media?

El promedio es el valor medio de todos mis datos. Se calcula sumando todos los datos y dividiéndolos por el número total de datos que tengo.

¿Qué es la moda?

La moda es el valor más repetido dentro del conjunto de datos que tengo. Es decir, es el que tiene la mayor frecuencia absoluta. Está denotado por Mo.

Puede haber más de un valor de la moda. Sin embargo, si ningún valor se repite no hay moda.

¿Qué es la mediana?

Es el valor que ocupa el lugar central de todos mis valores. Tengo que ordenar el conjunto de datos de forma creciente o decreciente.

Ejercicios de media mediana y moda para datos agrupados resueltos

  • Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08.

A) ¿Cuál es la moda?

a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 9

La respuesta correcta es la d, ya que la nota que más se repite es el 12.

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B) ¿Cuál es la mediana?

a) 9 b) 10,5 c) 10 d) 11 e) 12
La respuesta correcta es la d.
Ordenamos los datos: 08, 08, 09, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 14 y por ser 11 datos se escoge la nota del centro que en este caso es el 11.

C)Se elimina la mayor nota. ¿Cuál es la mediana de las notas restantes?

a) 10,5 b) 10 c) 11 d) 12 e) 11,5
Al eliminar la mayor de las notas quedan 10, y por ser un número par escogemos las dos notas que quedan en el centro, las sumamos y dividimos por dos:
Me = (10 + 11) / 2 = 21/2 = 10,5 La respuesta correcta es la a.

D) Calcular la media aritmética.

Sumamos las notas y el resultado lo dividimos por 11.
x= (08+ 08 + 09 + 10 + 10 + 11 + 12 + 12 + 12 +12 + 14) / 11 = 118/11 = 10,72

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