Blog

Cómo pasar números decimales periódicos a fracciones

Cómo pasar números decimales periódicos a fracciones
Los números decimales exactos son los que tienen una parte decimal formada por un punto (cifras que se repiten indefinidamente) y un pre-período (cifras decimales que no se repiten).

Cómo pasar un número decimal exacto a fracción

Hay fórmulas para convertir de un decimal a una fracción, dependiendo del tipo de número decimal. Hay tres casos diferentes:

  • Si es un decimal exacto
  • Si es un decimal periódico puro
  • Si es un decimal periódico mixto

Pasando un decimal a fracción

Si el número es un decimal exacto, recuerde que tiene un número limitado de decimales.

Un número decimal exacto es equivalente a una fracción con numerador la expresión decimal eliminando la coma, y como denominador un 1 y tantos 0 como dígitos decimales tenga el número.

Los números decimales periódicos puros son aquellos cuyos dígitos decimales se repiten a partir de la coma. Los números que se repiten se llaman punto.

Para pasarlos a una fracción, tendrá como numerador la parte entera y el punto menos la parte entera, y como denominador un número formado por tantos nueves como tenga el punto.

Los números decimales periódicos mixtos son números con dígitos decimales ilimitados, de manera que los primeros dígitos decimales no se repiten y se denominan anteperíodo, y luego los siguientes dígitos se repiten indefinidamente, y se denominan punto.

Para pasar estos decimales periódicos a la fracción, tendremos como numerador la parte entera, el pre-período y el período menos la parte entera y el pre-período, y como denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período seguido de tantos ceros como cifras tenga el pre-período.

Entrada Relacionada:   Integrales racionales ejercicios resueltos

Tipos de números decimales

Los números decimales pueden clasificarse según se tenga un número limitado o infinito de dígitos decimales. Existen los siguientes tipos:

  • Decimales exactos: tienen un número limitado de dígitos decimales.
  • Decimales no exactos: en su parte decimal tienen un número infinito de dígitos decimales. Los números decimales no exactos pueden ser periódicos o no periódicos.
  • Decimales periódicos: si en la parte decimal hay un número o un grupo de números que se repiten indefinidamente. Este grupo de cifras se denomina período. El punto está simbolizado por un arco sobre el conjunto de números que se repiten.
  • Decimales periódicos puros: si toda su parte decimal es periódica. Es decir, las cifras que componen el punto comienzan inmediatamente después de la coma.
  • Decimales mixtos periódicos: cuando tiene cifras decimales antes del punto que no se repiten. Estos decimales se denominan pre-punto.
  • Decimales no periódicos: cuando tiene un número infinito de decimales (números ilícitos), y en estos números no hay ninguna cifra o grupo de cifras que se repitan indefinidamente.

 

Entradas Relacionadas