Gauss jordan online matrix
El método de Gauss-Jordan, también conocido como el método de eliminación de Gauss-Jordan, es un procedimiento matemático utilizado en el álgebra lineal para resolver sistemas de ecuaciones lineales, por lo que es una versión modificada del método de eliminación de Gauss-Jordan.
Definición del método de Gauss
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que este mar escalonado.
Para facilitar el cálculo vamos a transformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta).
Sistemas de ecuaciones equivalentes
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes si se cumple que:
- Todos los coeficientes son ceros.
- Dos filas son iguales.
- Una fila es proporcional a otra.
- Una fila es combinación lineal de otras.
Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones
- Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente.
- Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.
- Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado.
- Sin en un sistema se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones del sistema previamente multiplicadas o divididas por números no nulos, resulta otro sistema equivalente al primero.
- Si en un sistema se cambia el orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas, resulta otro sistema equivalente.
