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Función inversa ejemplos

Función inversa ejemplos
Función inversa Existen diferentes definiciones de función inversa, aunque el concepto matemático es el mismo. Para encontrar el inverso de una función no es necesario utilizar la definición.

 

Propiedades de la función inversa

El inverso de una función, cuando existe, es único. El inverso de cualquier función no siempre existe, pero el inverso de una función bijectiva siempre existe. Las gráficas de f y f-1 son simétricas con respecto a la identidad de la función y = x.

Método para encontrar el inverso de una función
Aunque hay varios métodos para encontrar el inverso, los siguientes pasos ayudan a obtener el inverso de la función f (x).

Procedimiento

  • Aísla x en la ecuación y = f(x).
  • Intercambia x por y y viceversa para obtener y = f -1(y)

Ejemplo de función inversa

  • Determina el inverso de la siguiente función.

f(x)= 4x + 5

Escribimos y = f(x):

y = 4 x + 5

Despeja la X:

x = (y - 5) / 4

X e Y se intercambian:

y = (x - 5)/ 4

Lo contrario es

f -1(x)= (x - 5)/ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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