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Producto cruz ejercicios resueltos

Producto cruz ejercicios resueltos
El producto vectorial u x v de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su dirección sería igual al avance de un sacacorchos al pasar de u a v.

Producto cruz

Su módulo es igual a:

 

 

El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante:

 

 

Producto cruz ejercicios resueltos

  • Calcular el producto vectorial de los vectores  y 

 

Sustituir en la fórmula

 

Calcular los determinantes de 

 

 

  •  Dados los vectores  y , hallar el producto vectorial de dichos vectores. Comprobar que el vector hallado es ortogonal a u y v.

 

Sustituir en la fórmula

 

 

Calcular los determinantes de 2 x 2

 

 

Verificar perpendicularidad por medio del producto punto

Calculamos el producto punto del vector resultante con u y con v, respectivamente

Como da cero, el producto vectorial u x v es ortogonal a los vectores u y v.

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