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Determinantes de tercer orden

Determinantes de tercer orden
Dada A una matriz cuadrada de orden n, el valor del determinante de A, |A|, es el resultado de multiplicar los elementos de cualquier fila o columna por sus respectivos adjuntos y sumar los resultados. Por lo tanto:

Determinantes de tercer orden

Ejemplo de cálculo del determinante de una matriz de orden 4 por definición

Calcula el determinante de la siguiente matriz:

Desarrollamos por los elementos de la segunda fila, ya que en dicha fila hay un cero, de manera que evitamos tener que calcular uno de los determinantes:

Cálculo del determinante haciendo ceros o por el método pivotal

Un método para calcular el determinante de una matriz de orden 3 o superior, el determinante puede ser transformado de manera que tenga todos los elementos de una fila o columna nulos excepto uno de ellos que llamaremos pivote, para desarrollar el determinante de esa fila o columna.

Ejemplo de cálculo de un determinante haciendo ceros

Calcular el siguiente determinante haciendo ceros:

 

Llegados a este punto tenemos dos opciones:

    1. Calcular el determinante de orden 3 por la regla de Sarrus:

  1. Hacer ceros nuevamente en el determinante de orden 3 que hemos obtenido:

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