Riemann sum calculator
En matemáticas, la suma de Riemann se utiliza para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva. Este método es muy útil cuando no es posible utilizar el teorema fundamental del cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calculando el área de cada uno de ellos y sumándolos. El problema de este método de integración numérica es que la suma de las áreas da como resultado un margen de error muy grande.
Fórmulas y propiedades de la suma de Riemann
La suma de Riemann de la función f(x) en la partición
P = {x0= a, x1, x2, ..., xn= b}
Definido en el intervalo [a, b], está dado por:
S(P, f) = ∑k=1n f(tk) (xk - xk-1)
Donde tk es un valor en el intervalo [xk, xk-1]. En la suma de Riemann se suelen utilizar intervalos regulares de anchura Δx = (b - a)/n, donde a y b son los valores mínimo y máximo de la abscisa, mientras que n es el número de subdivisiones.
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