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Ángulo entre dos rectas ejercicios resueltos

Ángulo entre dos rectas ejercicios resueltos
El ángulo entre dos líneas es el ángulo más pequeño formado por esas dos líneas. En el plano, hay cuatro tipos de líneas según el ángulo que forman entre ellas: líneas secantes (entre 0º y 90º), perpendiculares (90º), paralelas (0º) y coincidentes (0º).

¿Cómo se calcula el ángulo entre dos rectas?

Hay dos maneras de calcular el ángulo entre dos líneas. El primer método utiliza el vector direccional de cada línea y el segundo método se basa en la pendiente de cada línea.

Ninguno de los dos procedimientos es mejor que el otro, de hecho ambos son bastante fáciles, pero dependiendo de la forma en que se expresen las líneas, un método u otro es conveniente. Así que le recomendamos que sepa cómo usar ambos métodos matemáticos.

Calcular ángulo entre dos rectas conocidas sus pendientes

Para calcular el ángulo entre dos líneas (l1 y l2) debe conocerse el valor de la pendiente de cada una de estas líneas (pendientes identificadas como m1 y m2).

Ahora es conveniente revisar el tema Línea pendiente para entender el conjunto:

Cuando tengamos esos datos, o sepamos cómo obtenerlos, utilizaremos la fórmula

Lo cual es el valor del ángulo entre dos líneas será igual a la tangente inversa (tan-1) de la fracción

Ángulo entre dos rectas ejercicio resuelto

Tenemos una línea AB (l1) cuya pendiente m1 = 1/2, que intercepta otra línea CD (l2) cuya pendiente m2 = -1/3, encuentra el valor del ángulo que forman cuando se cortan.

Como conocemos los valores de las pendientes, simplemente los reemplazamos:

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