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Distancia de un punto a una recta

Distancia de un punto a una recta
En la geometría euclidiana, la distancia de un punto a una línea es la distancia más corta entre ese punto y un punto de una línea.

Distancia de un punto a una recta

La Distancia de un punto a una recta es una cuestión muy importante en la geometría analítica, ya que puede utilizarse en el cálculo diferencial e integral, y en la física. Por esta razón, analizaremos su fórmula:

La fórmula se define para un gráfico similar al de la imagen:

Como vemos, lo que se calcula es la longitud del segmento perpendicular a la línea trazada desde el punto.

Veamos un ejemplo para comprender mucho mejor este asunto:

Encuentra la distancia del punto A (3,1) a la línea 6x -2y +11 = 0

Solución:

Para encontrar la distancia del punto A a la línea, sólo tenemos que sustituir nuestros datos en la fórmula, de la siguiente manera:

Sustituyendo las coordenadas del punto A y los coeficientes de la ecuación en la fórmula, obtendremos

Multiplicando el numerador, obtenemos

Ahora hacemos las operaciones en el denominador:

El valor absoluto de 27 es 27, entonces:

Entonces el resultado, es:

Un aproximado de 4.269 unidades, en una forma gráfica lo vemos así:

 

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