Combinaciones sin repetición La combinatoria sin repetición se utiliza comúnmente en estadística y matemáticas. Se ajusta a muchas situaciones de la vida real y su aplicación es bastante simple. Pensemos por ejemplo en un estudiante que tiene un examen de 4 preguntas. De las 4 preguntas tiene que elegir tres.…
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Interpretación geométrica de la derivada
Interpretación geométrica de la derivada Podemos usar la siguiente fórmula para calcular la tangente a en el punto de abcisa : Análogamente podemos obtener la recta normal (perpendicular): Ejemplo de Interpretación geométrica de la derivada Halla la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto La fórmula es …
Derivadas logarítmicas ejercicios resueltos paso a paso
Derivada de una función exponencial y logarítmica Una vez más, debemos hacer algunas aclaraciones. Ahora nos toca a nosotros insistir en que una función exponencial no es lo mismo que una logarítmica. En este caso, ya hemos dicho que la logaritmización es lo contrario de la potenciación. En este sentido,…
Ecuaciones fraccionarias
Ecuaciones fraccionarias Una ecuación en el conjunto de Números Racionales (Q) contiene fracciones positivas o negativas o números decimales. Los números enteros también pueden participar y pueden transformarse en fracciones simplemente dividiéndolos por 1. Ejemplo de Ecuaciones fraccionarias Resolución de Ecuaciones fraccionarias Para resolver una ecuación fraccionaria de primer grado:…
Recta tangente y recta normal a una curva en un punto
Recta tangente a una curva en un punto La línea tangente a una curva es la que coincide con la curva en un punto y con la misma derivada, es decir, el mismo grado de variación. El conocimiento de la recta tangente nos permitirá resolver problemas sencillos: en primer lugar,…
Ejercicios de probabilidades resueltos
Fórmula de probabilidad La fórmula de probabilidad es la siguiente: Cuanto más se acerque el valor de la probabilidad a 0, menos probable será que ocurra el evento. Cuanto más se acerque el valor a 1, más probable es que ocurra el evento. Ejemplo de probabilidades Ejemplo 1: La moneda de México…
Ejercicios de funciones compuestas
Funciones compuestas Dadas dos funciones f y g, como f: X → Y y g: Y → Z, donde es necesario que la imagen de f esté contenida en el dominio de g, se define la función compuesta de f y g: g(f(x)) (cuidado porque para leerla o nombrarla se…
Ejemplos de factor común
¿Qué es un factor en las matemáticas? Son cantidades o expresiones matemáticas que podemos multiplicar y así formar un producto. ¿Cuál es el factor común de un polinomio? El factor común de un polinomio; es el factor o la cantidad (número o letra) que se encuentra en todos los términos…
Cómo resolver una integral definida
Integral definida ¿Cómo podemos acercarnos al área de una región limitada por el gráfico de una función positiva, el eje de abscisas y dos líneas verticales, calculando las áreas de una serie de rectángulos que delimitan el valor que buscamos? Tenemos dos tipos de dimensiones: una superior (o exceso) a…
Cómo sacar la ecuación de una recta
Ecuación de una recta El nombre dado a la expresión algebraica (función) que determina una línea determinada se llama Ecuación Lineal. La geometría analítica de la línea en el plano La geometría analítica consiste en utilizar operaciones de cálculo para resolver problemas de geometría. En un plano, podemos representar una…