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Ejercicios de probabilidades resueltos

Ejercicios de probabilidades resueltos
La probabilidad es un valor entre 0 y 1, que indica la posibilidad relativa de que ocurra un evento.

Fórmula de probabilidad

La fórmula de probabilidad es la siguiente:

fórmula de probabilidad

Cuanto más se acerque el valor de la probabilidad a 0, menos probable será que ocurra el evento. Cuanto más se acerque el valor a 1, más probable es que ocurra el evento.

Ejemplo de probabilidades

Ejemplo 1:

La moneda de México tiene dos caras: águila y foca. ¿Cuál es la probabilidad de tener un águila cuando lanzas una moneda?

Solución:

Primero calculamos el número total de casos posibles que ocurren cuando se tira la moneda. En este problema, hay 2 casos posibles, se obtiene águila o se obtiene foca.

Ahora, calculamos el número de casos favorables. Si lanzamos la moneda, obtenemos un caso de águila. Por lo tanto, la probabilidad de obtener águila sería:

Podemos colocar como respuesta: 0,5 o 50%.

Ejemplo 2:

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños, el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas son menores de 24 meses. Un pediatra que entra en la sala selecciona un niño al azar.

a. Determina el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

b. Si el bebé resulta ser menor de 24 meses. Determina la probabilidad de que sea una niña.

SOLUCIÓN:

Los eventos están definidos:

  • Evento H: seleccionar una chica.
  • Evento V: seleccionar un chico.
  • Evento M: bebé de menos de 24 meses.

En los ejercicios de probabilidad total y del teorema de la bahía, es importante identificar los eventos que componen la población y qué características tienen en común estos eventos. Estos serán los eventos condicionados.

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a. En este caso, la población es la de los bebés. Y la característica común es que tienen menos de 24 meses de edad. Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar un infante menor de 24 meses es un ejemplo de probabilidad total. Su probabilidad será:

 

b. Para identificar cuándo en un ejercicio se hace referencia al teorema de Bayes, hay que empezar por reconocer que se trata de una probabilidad condicionada y que la característica común de los acontecimientos condicionados ya se ha producido. Entonces, la probabilidad de un niño menor de 24 meses será:

 

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