Ángulo entre dos rectas Un ángulo entre dos líneas, por ejemplo r y s es el menor de los posibles ángulos que aparecen. Hay dos ángulos, uno de ellos es agudo y el otro es obtuso, a menos que sean perpendiculares. Estos ángulos forman un vector director r con otro…

Representación gráfica de funciones  El gráfico es el conjunto de todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente por una correspondencia entre los elementos del conjunto de dominios y los del conjunto de imágenes. Representación gráfica…

ECUACIÓN VECTORIAL Si se conoce un punto  de un plano y dos vectores de dirección , se pueden determinar todos sus puntos, a la identificación de esos puntos se le conoce como ecuación del plano. Un punto cualquiera del plano x viene determinado por su vector de posición , como conocemos p, su vector…

Trabajo mecánico El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada a un punto material y del desplazamiento que éste produce. El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es equivalente a la energía necesaria para mover este cuerpo. El trabajo es una…

Razones trigonométricas para un angulo en cualquier cuadrante Un ángulo puede ser localizado en cualquiera de los cuatro cuadrantes de la circunferencia. Los valores de sus correspondientes relaciones trigonométricas dependen de su posición. Cuando un ángulo se localiza en el segundo, tercero o cuarto cuadrante siempre es posible relacionarlo con…

Suma y resta La unión de dos o más matrices sólo puede hacerse si estas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede ser añadido con los elementos que coinciden en posición en diferentes matrices. En el caso de restar dos o más matrices se sigue el…

Máximos y mínimos de una función de dos variables ejercicios resueltos Un triángulo isósceles de perímetro 30 cm, gira alrededor de su altura engendrando un cono. ¿Qué valor debe darse a la base para que el volumen del cono sea máximo?     Función a optimizar:     Relacionamos las…

Sistema sexagesimal El Sistema Sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración de base 60. El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores como: (1, 2, 3, 4, 5, 6,…

Funciones trigonométricas   También nos basaremos en el Teorema de Pitágoras, que para el triángulo rectángulo de la imagen será  Si dividimos seno entre coseno ¿qué obtenemos? Ahora sumaremos seno al cuadrado + coseno al cuadrado a ver que obtenemos Por Pitágoras Lo que se obtiene se llama fórmula fundamental de la…

Intervalos de confianza Nivel de confianza (1 - α) , significa que el (1 - α) · 100% de los intervalos de confianza contienen el parámetro poblacional que se está estimando. A cada nivel de confianza (Nc) le corresponde un valor crítico zα/2 correspondiente a la distribución normal N(0, 1) y que cumple:…