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Ejercicios de coordenadas

Ejercicios de coordenadas
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas bidimensional caracterizado por dos ejes X e Y que se cortan perpendicularmente en un punto llamado el origen, que se divide en cuatro sectores llamados cuadrantes.

¿Cómo funcionan las coordenadas cartesianas?

Si queremos localizar algo en un plano necesitamos:

  • Una medida horizontal: izquierda-derecha. A la que llamamos X.

  • Una medida vertical: arriba-abajo. A la que llamamos Y.

Coordenadas cartesianas, medida vertical

  • Un punto de referencia desde el que empezar a medir: el origen. Lo llamamos origen de coordenadas, O.

Coordenadas: Punto de referencia para empezar a medir

Llamamos al punto O, donde está el planeta verde en la imagen de arriba, ya que es el punto de partida de las líneas que marcan los dos ejes de coordenadas.

Empecemos con la dirección horizontal, izquierda-derecha. Como pueden ver, los números comienzan en el origen. El primer valor es cero y crecen a medida que nos movemos hacia la derecha. Este es el eje X de las coordenadas, y cuanto más alto sea su valor, más a la derecha se ubicará el punto. Así que, 4 en el eje X son 4 posiciones a la derecha del origen.

También tenemos una dirección vertical, de arriba a abajo. Como en el eje X, los valores comienzan en el origen con cero y crecen a medida que subimos. Este es el eje Y de las coordenadas. Cuanto más alto es su valor, más alto es. Por ejemplo, 5 es cinco posiciones por encima del origen.

En el juego de ponerle la cola al burro, necesitamos que nos digan cuán lejos a la derecha o a la izquierda está, y también cuán lejos arriba o abajo está. Para localizar un punto en un plano necesitamos exactamente lo mismo. Dos números: uno en el eje X y otro en el eje Y. Así se define la posición, el primer número indica cuán lejos a la derecha está y el segundo cuán lejos arriba está. Normalmente estos números están separados por una coma y rodeados de paréntesis como sigue: (X,Y).

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Ejemplos de coordenadas

El origen siempre se encuentra en las coordenadas (0,0). Es decir, está lo más a la izquierda y abajo posible. O es un punto especial, a partir de él comienzan los ejes de coordenadas y es "0 posiciones a la derecha y 0 posiciones hacia arriba". Este es el punto desde el cual comienza el conteo. Entonces (0,3) sería 0 posiciones a la derecha y 3 posiciones arriba. Y (5,0) 5 posiciones a la derecha y 0 posiciones arriba.

Por ejemplo, un plano azul en las coordenadas (3,2), ¿dónde estaría ubicado?

La primera coordenada nos dice la posición en el eje X. Hay que contar 3 posiciones desde el origen a la derecha. Y la segunda coordenada la posición en el eje Y, cuenta 2 posiciones hacia arriba. Así colocamos el plano azul 3 posiciones a la derecha del origen y 2 hacia arriba.

Ejemplos de coordenadas

Ahora veamos el ejemplo opuesto. Colocamos el objeto y debemos indicar en qué coordenadas se encuentra. ¿En qué coordenadas está el árbol amarillo?

Ejemplos de coordenadas

Podemos ver que está situado dos posiciones a la derecha del origen (eje X) y 4 hacia arriba (eje Y). Primero escribimos la coordenada del eje X y luego la coordenada del eje Y.

El árbol amarillo está en las coordenadas (2,4).

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