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Intersección de intervalos

Intersección de intervalos
Un intervalo es un subconjunto infinito de la línea numérica real, y contiene todos los números reales entre dos extremos.

Clases de intervalos

  • Intervalo abierto: El intervalo abierto es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
  • Intervalo cerrado: Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
  • Intervalo semiabierto desde la izquierda: El intervalo semiabierto desde la izquierda es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
  • Intervalo semiabierto de la derecha es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

Unión e intersección de intervalos

Cuando queremos ver qué números tienen en común varios intervalos, o queremos tener un nuevo intervalo que incluya los números de varios intervalos, podemos hacer dos tipos de operaciones;

 Unión de intervalos

La unión de dos intervalos A y B, que se representa A U B, es el intervalo formado por todos los elementos que están en A o que están en B.

Ejemplo:

Si tenemos los intervalos A = ] -2, 11] y B = [5, +∞[. Determinar A U B.

Si representamos los intervalos A y B;

 

Para representar la unión de intervalos A y B tomamos todos los números de A y B.

 

Entonces;

 

Intersección de intervalos

La intersección de dos intervalos A y B, representada por A ∩ B, es el intervalo formado por todos los elementos o números que A y B tienen en común.

Si A y B no tienen elementos en común, la intersección entre A y B es igual al conjunto vacío (ᴓ).

Ejemplo:

Si tenemos los intervalos A = ] -∞, 8] y B = [- 4, +∞[ Determinar A ∩ B.

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Si representamos los intervalos A y B;

 

 

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