División de integrales Que el grado del polinomio numerador es igual o mayor que el grado del polinomio denominador. En este caso se hace la división: Ejemplos de División de integrales Usamos la regla de Ruffini para realizar la división: Una vez descompuesta la función racional en funciones simples,…
Integrales dobles Ahora queremos integrar una función de dos variables. Con las funciones de una sola variable, integramos en un intervalo [a,b] (del dominio R de la variable independiente). Tiene sentido entonces que al integrar una función de dos variables lo hagamos en una región de R2, donde se define la…
RELACIÓN ENTRE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180º. Si el valor de un ángulo es "A", el valor del suplementario será "180º-A". La relación de las relaciones trigonométricas de un ángulo con las de su suplementario permitirá "reducir" los ángulos del…
Funciones convexas Definimos una función convexa (cóncava hacia arriba) como una función que está siempre por debajo de las líneas que unen dos puntos cualesquiera de ella. Formalmente, diremos que una función es cóncava hacia arriba en un intervalo si para todo Definidas de esta forma, podemos notar además, que las funciones…
Cómo calcular logaritmos sin calculadora La función "Log" en una gráfica o calculadora científica es una clave que permite trabajar con logaritmos. Los logaritmos son formas de averiguar los exponentes que necesitas para multiplicar a un número específico. Por ejemplo, el uso de la función "Log" en el número 10…
Ayuda en matemáticas Por otro lado, las matemáticas utilizan un lenguaje que no es el que normalmente usamos, el que asumimos desde la infancia para entender el mundo. Es decir, pensamos en palabras, no en números; en signos con un significado verbal, no lógico. Razonar en términos matemáticos es hasta…
Los naturales en la recta Para localizar los números naturales debemos elegir primero un punto en la línea, éste será nuestro punto de partida u origen y el lugar que ocupa el número 0. Luego hacemos una marca a la derecha del 0, éste será el lugar del número 1.…
Regla de Sarrus La regla de Sarrus nos sirve para resolver de manera muy sencilla el determinante de una matriz de 3×3. Si la matriz de 3×3 es: Se calcula como: Si miramos, la mitad de los sumandos tienen el signo + y la otra mitad el signo -. En este caso…
Desigualdades de primer grado con una incógnita Las desigualdades de primer grado (lineales) pueden resolverse de manera similar a las ecuaciones lineales. Es decir, lo desconocido puede ser aclarado usando operaciones idénticas en ambos lados de la desigualdad. Como veremos en los ejemplos, es necesario tener en cuenta una diferencia…
Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras relaciona la longitud de las piernas y la hipotenusa. Establece que: Todos los triángulos rectos cumplen que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los lados adyacentes al ángulo recto (patas) al cuadrado. Es decir: Teorema de la altura…