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Proyecciones matemáticas

Proyecciones matemáticas
En matemáticas, una proyección es la cartografía de un conjunto (u otra estructura matemática) en un subconjunto (o subestructura), que es igual a su cuadrado para la cartografía de la composición (o, en otras palabras, que es impotente). La restricción a un subespacio de una proyección también se denomina proyección, aunque se pierda la propiedad de la idempotencia. Un ejemplo cotidiano de proyección es la proyección de sombras en un plano (hoja de papel). La proyección de un punto es su sombra en la hoja de papel. La sombra de un punto en la hoja de papel es este punto en sí mismo (idempotencia). La sombra de una esfera tridimensional es un disco cerrado. Originalmente, la noción de proyección fue introducida en la geometría euclidiana para denotar la proyección del espacio tridimensional euclidiano sobre un plano dentro de él, como en el ejemplo de la sombra.

Proyecciones matemáticas

Un sistema de proyección es un sistema por el cual se puede definir la proyección de un objeto en una superficie. En cada sistema de proyección hay cuatro elementos involucrados, llamados

  • Objeto: El objeto a representar.
  • Punto de observación: Es el punto desde el que se observa el objeto a representar. Puede ser cualquier punto del espacio.
  • Superficie de proyección: Es la superficie sobre la que se proyectará el objeto.
  • Rayos proyectados: Son líneas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.

Proyecciones matemáticas ejercicios resueltos

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