Proyecciones matemáticas

En matemáticas, una proyección es la cartografía de un conjunto (u otra estructura matemática) en un subconjunto (o subestructura), que es igual a su cuadrado para la cartografía de la composición (o, en otras palabras, que es impotente). La restricción a un subespacio de una proyección también se denomina proyección, aunque se pierda la propiedad de la idempotencia. Un ejemplo cotidiano de proyección es la proyección de sombras en un plano (hoja de papel). La proyección de un punto es su sombra en la hoja de papel. La sombra de un punto en la hoja de papel es este punto en sí mismo (idempotencia). La sombra de una esfera tridimensional es un disco cerrado. Originalmente, la noción de proyección fue introducida en la geometría euclidiana para denotar la proyección del espacio tridimensional euclidiano sobre un plano dentro de él, como en el ejemplo de la sombra.