Forma cartesiana de un número complejo

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de que los números reales cubran las raíces de orden par del conjunto de números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no son capaces de hacer. Gracias a esta característica, los números complejos se utilizan en varios campos de las matemáticas, la física y la ingeniería.

Números complejos

Los números complejos son combinaciones de números reales e imaginarios.

En otras palabras, los números complejos son números que tienen una parte real y una parte imaginaria.

Así que, sabiendo que dentro de los números complejos encontramos números reales y números imaginarios, es más fácil entender que los números complejos son combinaciones de números reales e imaginarios. Podemos combinarlos de la manera que queramos.

Cuando pensamos en los números complejos, deberíamos pensar en el adjetivo "completo" en vez de en el adjetivo "complicado". Completo en el sentido de que comprende ambos mundos: el real y el imaginario.

La fórmula de un número complejo

La representación más común de un número complejo es la suma de una parte real y una parte imaginaria. Al mismo tiempo, la parte imaginaria se divide entre la parte imaginaria y la unidad imaginaria.

Dados un número real y un número imaginario, podemos crear la siguiente combinación:

h + ui

Dónde:

h es un número real.
ui es un número imaginario.

De una manera más concreta:

h es un número real.
u es la parte imaginaria.
i es la unidad imaginaria.

Entonces, cuando encontramos una combinación de números y vemos una "i", ¿significa que es un número complejo?

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Esta pregunta es difícil porque todos los números que conocemos están incluidos en el conjunto de números complejos. Si observamos el esquema anterior, veremos que un número real es también un número complejo. Es cierto que cuando encontramos un número real, no vemos ninguna "i", este sería el caso de un número complejo donde la parte imaginaria es cero.

Las formas de los números complejos

Número complejo puramente real: Es un número complejo donde la parte imaginaria es 0. En otras palabras, es un número real cualquier número de menos infinito a más infinito.
Número complejo puramente imaginario: Es un número complejo donde la parte real es 0. En otras palabras, es un número imaginario, cualquier número real que tenga una "i" al lado.

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