Función valor absoluto ejemplos

Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (secciones o piezas) y pueden ser resueltas o calculadas siguiendo los siguientes pasos: La función se iguala a cero, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x). Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo. Se define la función de intervalo, teniendo en cuenta que en los intervalos en los que x es negativo se cambia el signo de la función. Representamos la función resultante.

Función Valor Absoluto

La función de valor absoluto es aquella que siempre tiene un valor positivo, ya que incorpora el valor absoluto dentro de su fórmula (representado entre barras verticales).

El ejemplo más básico de función de valor absoluto es el siguiente:

f(x) = |x|

Esta función es equivalente a:
f(x) = x si x>0
f(x) = 0 si x = 0
f(x) = -x si x<0
Por lo tanto, la representación gráfica de esta función es la siguiente:

Convertir la Función Valor Absoluto en Función a Trozos

Para convertir una función de valor absoluto en una función de trozo más fácil de representar, hay que seguir los siguientes pasos (tomemos como ejemplo la función f(x) = |x + 3|:

Las raíces se calculan igualando la función a cero:
x + 3 = 0 → x = -3
Los intervalos se forman entonces en las raíces intercambiando el signo donde cambia la función:
f(x) = x + 3 si x > -3
f(x) = - (x + 3) = -x -3 si x < -3