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Error relativo

Error relativo
Lo creas o no, cada vez que medimos tenemos una gran probabilidad de cometer algún tipo de error que nos ofrece un resultado más o menos alejado del que realmente deberíamos obtener. Y es que medir, es más bien un proceso aproximado que exacto.

Error en las medidas

  • Errores sistemáticos. Son errores relacionados con la forma en que se utiliza el instrumento de medición. Dentro de estos podemos distinguir otros como el error de calibración o el error de paralaje.
  • Error de calibración. Este es uno de los errores más frecuentes y está directamente relacionado con el instrumento. Muchos de ellos deben ser configurados correctamente antes de ser utilizados (calibrados), si esto no se hace correctamente todas las mediciones realizadas tendrán un sesgo añadido.
  • Error de paralaje. Es típico de los instrumentos de medición analógicos, como los que tienen agujas para marcar los valores. Dos observadores situados en un ángulo con respecto a la aguja pueden leer valores diferentes.
  • Errores aleatorios o accidentales. Son errores que ocurren por causas que no pueden ser controladas. Para tratar de reducir el efecto de este tipo de error, se suele medir varias veces en las mismas condiciones y se considera que la media aritmética de los datos obtenidos es el valor final más probable.

Dado que todas las mediciones se ven afectadas por un error experimental, es común en el mundo científico registrar cada resultado obtenido en una medición junto con la incertidumbre sobre esa medición. La incertidumbre es un valor numérico obtenido por medio de dos nuevos conceptos llamados error absoluto y error relativo.

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Error absoluto

El error absoluto de una medición (εa) es la diferencia entre el valor real de la medición (X) y el valor obtenido en la medición (Xi).

εa=X-Xi

El error absoluto puede ser un valor positivo o negativo, dependiendo de si la medición es mayor que el valor real o menor y también tiene las mismas unidades que las de la medición.

Cálculo del error absoluto

Para calcular el error absoluto de una medición es esencial saber primero qué valor se considera como real. Por regla general, este valor es la media de los valores obtenidos al realizar un número n de mediciones en las mismas condiciones.

Para facilitar su cálculo, cada uno de los valores obtenidos después de cada medición (Xi) se suelen escribir en una tabla junto con los tiempos que se producen a lo largo de todas las mediciones (fi).

¿Cuál es el uso del error absoluto?

El error absoluto es un indicador de la imprecisión de un promedio dado. De hecho, cuando se proporciona el resultado de una medición, suele ir acompañado de dicha imprecisión.

Ejemplo: Imaginemos que cuando se mide un determinado objeto con un instrumento de precisión ± 1 cm se obtiene el valor de 23,5 cm. Si también sabemos que la inexactitud absoluta de esa medición es de 0,2 cm, entonces el resultado de esa medición se representa como: 23,5 cm ± 0,2 cm donde el valor real de la magnitud se incluye en el intervalo 23,3 cm <= 23,5 cm <= 23,7 cm.

De manera general:

  • Si hacemos una sola medición con el instrumento de medición, el resultado final será el valor leído ± la precisión del instrumento de medición.
  • Si realizamos n mediciones en las mismas condiciones, tomaremos como valor la media aritmética (X) ± el valor más bajo entre la inexactitud absoluta y la precisión del instrumento de medición.
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Error relativo

Es el cociente entre el error absoluto y el valor que consideramos exacto (la media). Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo porque puede ser producido por exceso o por defecto y a diferencia de éste no va acompañado de unidades.

¿Para qué es el error relativo?

El error relativo tiene la misión de servir como indicador de la calidad de una medida. Para entender este concepto utilizaremos otro ejemplo. Imaginemos que se comete un error absoluto de 1 metro al medir una granja de 200 metros y otra de 3000 metros. Si calculamos los errores relativos en ambas mediciones tenemos que son 1/200 y 1/3000. Como en la segunda medición el error relativo es menor, significa que la calidad de la medición es mucho mejor que la primera. De hecho, si lo piensas bien, es mucho mejor cometer un error en un metro cuando cuento 3000 metros que cuando cuento 200 metros.

Cuando se hace una medición, se considera que su calidad es mucho mayor cuanto menor es el error relativo.

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