Ejercicios de jerarquía de operaciones para resolver

Jerarquía de operaciones

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que deben realizarse las operaciones matemáticas.

Jerarquía de operaciones

Imaginemos la siguiente situación:

2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5

Podríamos hacer el siguiente cálculo:

primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
O podríamos sumar 2 + 3, restar 4 y 5, multiplicar ese resultado y finalmente dividirlo por 5.

En cualquier caso, el resultado es diferente. Por lo tanto, hay algunas reglas o instrucciones que deben seguirse para que una serie de operaciones matemáticas se resuelva siempre de la misma manera. De esta manera, en la expresión 2 + 3 x 4 -5 ÷ 5 el resultado correcto es 13 porque

primero se hacen las multiplicaciones/divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1

entonces las sumas y restas se hacen en dirección de izquierda a derecha:

2 + 12 = 14, 14 - 1 = 13.

Clave para desarrollar la jerarquía de operaciones

Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente manera:

Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.
Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, esas operaciones se realizan primero.
El siguiente orden es resolver los exponentes.
El siguiente paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.
Finalmente, se realizan las sumas y restas indicadas.

Signos de agrupación en la jerarquía de operaciones

Los signos de agrupación indican que las operaciones dentro de ellos se realizan primero. Estas son:

paréntesis ( )
soporte [ ]
llaves { }

Las barras de fracción -, las barras de valor absoluto | | y el símbolo de la raíz √ también califican como signos de agrupación.

Por ejemplo, 5 x (3 + 4), esto indica que primero tenemos que sumar lo que está dentro del paréntesis y luego ese resultado se multiplica por 5:

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5 x (3 + 4) = 5 x (7)= 5 x 7= 35

Cuando aparecen varios signos de agrupación, el orden de resolución es el siguiente: primero los paréntesis, seguido de los corchetes y finalmente las teclas, es decir, de dentro hacia fuera.

{[(3+4) + (4-3)] x (2 + 1)}

Primero resolvemos las operaciones entre paréntesis:

{[7 + 1]x 3}

Entonces, las operaciones dentro de los paréntesis se resuelven:

{[7+1] x 3}= {8 x 3}

Finalmente, las claves se desarrollan:

{ 8 x 3 } = 24