Sucesos incompatibles
Un evento complementario, también llamado evento opuesto, está compuesto por el inverso de los resultados de otro evento.
Es decir, dado un evento A, el evento complementario de A será un evento formado por todo lo que no es A. El evento complementario puede ser un evento simple o compuesto. Sin embargo, normalmente es un evento compuesto.
El concepto de suceso complementario es un concepto introductorio y esencial en la teoría de la probabilidad.
Símbolo del acontecimiento complementario
Uno de los aspectos más importantes de las estadísticas es la notación. La notación es el lenguaje con el que representamos los conceptos de una manera simple. Todo esto, sin necesidad de escribir el concepto en palabras todo el tiempo. También se puede designar como "lo complementario".
El evento complementario se denota normalmente por la letra del evento y una barra sobre él. Por ejemplo, el complementario de A sería:
Complementario de A = Ā
Propiedades del evento complementario
Entre las propiedades del evento opuesto están
- El complemento de Ω es Ø: El complemento del espacio de muestra (Ω) es el conjunto vacío. También podríamos decir que lo opuesto al evento seguro es el evento imposible. Es decir, teóricamente, todo lo que no es el espacio de muestra no puede ocurrir.
- Un ∪ Ā es Ω: La unión de un evento y su complemento es el espacio de muestra. Ver unión de eventos
- Un ∩ Ā es Ø: La intersección de un evento y su complemento es el evento imposible o el conjunto vacío. Ya que un evento y su opuesto no tienen elementos en común.
- P(Ā) = 1 - P(A): La probabilidad de ocurrencia del complementario, será 1 menos la probabilidad de ocurrencia de A.
