Definición del polinomio
Un monomio es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente x) y un exponente, por ejemplo:
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios
- donde, n es un número natural y
- Coeficientes:
- Variable o indeterminada: x
- Coeficiente principal:
- Término independiente:
Grado de un Polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x
Según su grado los polinomios pueden ser de:
| TIPO | EJEMPLO |
| Grado cero |  |
| Primer grado |  |
| Segundo grado |  |
| Tercer grado |  |
| Cuarto grado |  |
| Quinto grado |  |
Tipos de polinomios
Polinomio nulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.
Polinomio heterogéneo
Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.
Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
Polinomio incompleto
Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
Propiedades de los polinomios
Un polinomio se ordena cuando sus monomios se ordenan de mayor a menor grado.
Volviendo a los polinomios anteriores, el polinomio P tiene los monomios de grados: 6, 9, 5, 1. Como no están ordenados de más a menos, podemos decir que el polinomio P no está ordenado o, lo que es lo mismo, está desordenado.
El polinomio Q tiene los monomios de grados: 6, 3. En este caso los grados de los monomios se ordenan de más a menos, por lo tanto el polinomio Q se ordena.
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