Permutaciones Una permutación de un conjunto de elementos, es una disposición de tales elementos teniendo en cuenta el orden. El número de permutaciones de "n" elementos tomados de "k" a "k" se calcula con la fórmula: Ejercicios de permutaciones José, María y Jesús se han presentado a un concurso de…

Teorema de los valores extremos Una función f(x) continua en un rango cerrado [a,b] siempre tiene un máximo absoluto y un mínimo absoluto en ese rango. No se garantiza que haya extremos absolutos si se definen en un intervalo abierto. Este teorema confirma la existencia de un máximo absoluto y…

Fórmula para calcular porcentaje de grasa corporal Cuando digo todo lo demás me refiero a: Órganos Músculos Huesos Tendones Agua Por lo que el porcentaje de grasa corporal es el porcentaje de tu peso que es solo grasa. Por ejemplo, una persona que pese 80 kg de los cuales 16…

Combinaciones sin repetición La combinatoria sin repetición se utiliza comúnmente en estadística y matemáticas. Se ajusta a muchas situaciones de la vida real y su aplicación es bastante simple. Pensemos por ejemplo en un estudiante que tiene un examen de 4 preguntas. De las 4 preguntas tiene que elegir tres.…

Interpretación geométrica de la derivada Podemos usar la siguiente fórmula para calcular la tangente a  en el punto de abcisa : Análogamente podemos obtener la recta normal (perpendicular): Ejemplo de Interpretación geométrica de la derivada Halla la ecuación de la recta tangente a la curva  en el punto  La fórmula es   …

Derivada de una función exponencial y logarítmica Una vez más, debemos hacer algunas aclaraciones. Ahora nos toca a nosotros insistir en que una función exponencial no es lo mismo que una logarítmica. En este caso, ya hemos dicho que la logaritmización es lo contrario de la potenciación. En este sentido,…

Ecuaciones fraccionarias Una ecuación en el conjunto de Números Racionales (Q) contiene fracciones positivas o negativas o números decimales. Los números enteros también pueden participar y pueden transformarse en fracciones simplemente dividiéndolos por 1. Ejemplo de Ecuaciones fraccionarias Resolución de Ecuaciones fraccionarias Para resolver una ecuación fraccionaria de primer grado:…

Recta tangente a una curva en un punto La línea tangente a una curva es la que coincide con la curva en un punto y con la misma derivada, es decir, el mismo grado de variación. El conocimiento de la recta tangente nos permitirá resolver problemas sencillos: en primer lugar,…

Fórmula de probabilidad La fórmula de probabilidad es la siguiente: Cuanto más se acerque el valor de la probabilidad a 0, menos probable será que ocurra el evento. Cuanto más se acerque el valor a 1, más probable es que ocurra el evento. Ejemplo de probabilidades Ejemplo 1: La moneda de México…

Funciones compuestas Dadas dos funciones f y g, como f: X → Y y g: Y → Z, donde es necesario que la imagen de f esté contenida en el dominio de g, se define la función compuesta de f y g: g(f(x)) (cuidado porque para leerla o nombrarla se…