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Matriz adjunta

Matriz adjunta
Dada una matriz cuadrada A, de orden n ≥ 2, llamaremos menor complementaria del elemento aij al determinante de la matriz obtenido por la supresión de la fila i y la columna j. La representaremos por Mij

Matriz complementaria

En una matriz cuadrada A llamamos menor complementario del elemento , y lo representamos por  al determinante de la matriz resultante de eliminar la fila i y la columna j de la matriz A.

«Ejemplo»: Queremos calcular el menor complementario . Para ello debemos eliminar la fila 2 y la columna 3, y calcular el determinante de la submatriz resultante.

En la misma matriz calculamos ahora los menores complementarios a11 y a12

 \qquad \qquad

Matriz adjunta

Se llama adjunto del elemento aij a su menor complementario anteponiendo:

El signo es +    si  i + j  es par.

El signo es     si  i + j  es impar.

El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una fila (o una columna) por sus adjuntos correspondientes:

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