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Properties of logarithms

Properties of logarithms
A lo largo de su estudio del álgebra, se ha encontrado con muchas propiedades, como las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas. Estas propiedades te ayudan a tomar una expresión o ecuación complicada y simplificarla. Lo mismo ocurre con los logaritmos. Hay un número de propiedades que te ayudarán a simplificar expresiones logarítmicas complejas. Dado que los logaritmos están tan estrechamente relacionados con las expresiones exponenciales, no es sorprendente que las propiedades de los logaritmos sean muy similares a las propiedades de los exponentes. Como una rápida actualización, aquí están las propiedades de los exponentes.

Logarithms

Antes de entrar en las propiedades de los logaritmos, discutamos brevemente sobre la relación entre los logaritmos y los exponentes. El logaritmo de un número se define como t la potencia o índice al que debe elevarse una base determinada para obtener el número.

Ejemplos

  • 2-31/8 ⇔ log 2 (1/8) = -3
  • 10-2= 0.01 ⇔ log 1001 = -2
  • 26= 64 ⇔ log 2 64 = 6
  • 32= 9 ⇔ log 3 9 = 2
  • 54= 625 ⇔ log 5 625 = 4
  • 70= 1 ⇔ log 7 1 = 0
  • 3– 4= 1/34 = 1/81 ⇔ log 3 1/81 = -4
  • 10-2= 1/100 = 0.01 ⇔ log 1001 = -2

Properties of logarithms

Las propiedades y reglas logarítmicas son útiles porque nos permiten expandir, condensar o resolver ecuaciones logarítmicas. Por estas razones.

En la mayoría de los casos, se le dice que memorice las reglas cuando resuelva problemas logarítmicos, pero, ¿cómo se derivan estas reglas?

  1. logb(xy) = logbx + logby.
  2. logb(x/y) = logbx - logby.
  3. logb(xn) = n logbx.
  4. logbx = logax / logab.

 

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