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Distribución normal características

Distribución normal características
La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal. En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación estándar. Es decir, la función y la variable aleatoria tendrán la misma representación pero con una ligera Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier número real. Por ejemplo, los rendimientos de las acciones, los resultados de las pruebas, el coeficiente intelectual y los errores estándar son variables aleatorias continuas. Una variable aleatoria discreta toma valores naturales. Por ejemplo, el número de estudiantes en una universidad. La distribución normal es la base de otras distribuciones como la distribución t de Student, la distribución chi-cuadrado, la distribución F de Fisher y otras distribuciones.

Fórmula de la distribución normal

Dada una variable aleatoria X, decimos que la frecuencia de sus observaciones puede aproximarse satisfactoriamente a una distribución normal tal que:

Donde los parámetros de la distribución son la media o valor central y la desviación típica:

En otras palabras, estamos diciendo que la frecuencia de una variable aleatoria X puede representarse mediante una distribución normal.

Representación

Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Propiedades

  • Es una distribución simétrica. El valor de la media, la mediana y el modo coinciden. Matemáticamente,

Promedio = Media = Moda

  • Distribución unimodal. Los valores más frecuentes o más probables de aparecer están alrededor del promedio. En otras palabras, cuando nos alejamos de la media, la probabilidad de aparición de los valores y su frecuencia disminuyen.
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¿Qué necesitamos para representar una distribución normal?

  • Una variable aleatoria.
  • Calcular la media.
  • Calcular la desviación estándar.
  • Decidir qué función queremos representar: función de densidad de probabilidad o función de distribución.

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