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Método de gauss paso a paso

Método de gauss paso a paso
Este método lleva el nombre de Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan. Es una serie de algoritmos del álgebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales para encontrar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener soluciones reduciendo el sistema dado a otro equivalente en el que cada una de las ecuaciones tendrá una desconocida menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso se denomina forma escalonada.

Método de gauss paso a paso

Por ejemplo:

El sistema transformado en matriz:

Si lo miras, podemos eliminar directamente una de las incógnitas. Por lo tanto, este tipo de sistema es muy fácil de resolver obteniendo el valor de las incógnitas de abajo hacia arriba. De esta manera, podemos reemplazar los valores obtenidos en los anteriores.

z=2

Sustituimos el valor de "z" en la segunda ecuación y obtenemos el valor de "y":

y+3.(2)=8;

y=8-6=2
y=+2

Sustituimos el valor de "z" y "y" en la primera ecuación y obtenemos "x":

y=2

x+(2)+3.(2)=-8;

x=-16

Si nuestro sistema no es un sistema escalonado, podemos resolverlo usando el método Gaussiano. El método consiste en que "hacemos cero", es decir, sometemos las ecuaciones a transformaciones elementales:

  • Multiplicamos por un número diferente de cero.
  • Para sumar una ecuación a otra multiplicada por un número.

Para trabajar mejor utilizamos sólo los números (coeficientes y término independiente) y trabajamos con una estructura matricial.

Vídeos de Método de gauss paso a paso

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