Raíces negativas
La raíz cuadrada de un número positivo tiene dos soluciones reales igualmente válidas; esas soluciones son la positiva y la negativa. La raíz cuadrada de un número negativo no tiene una solución real, porque no hay ningún número, ni positivo ni negativo, que al multiplicarlo por sí mismo dé un resultado negativo.
Cómo calcular radicales o raíces
La undécima raíz de un valor es igual a X si se verifica que X elevado a la undécima potencia es igual a ese valor.
Cualquier raíz indicada de una cantidad se llama radical. Si la raíz es exacta, tenemos una cantidad racional.
Regla de los signos para radicales
- La raíz del índice par, que radica en positivo, es igual a dos raíces de igual valor absoluto y diferente signo.
- El índice impar, que irradia positivo, es igual a una raíz única y positiva.
- Índice impar, radicación negativa, raíz única y negativa.
- Índice par de la raíz negativa, no tiene solución real.
Propiedades de los radicales
- La raíz "n" de un producto es igual a las raíces "n" de cada uno de los factores y recíprocamente.
- La raíz "n" de un cociente es igual al cociente de la raíz "n" del dividendo dividido por la raíz "n" del divisor y recíprocamente.
- Un radical cuyo índice viene dado por el producto de dos factores, puede expresarse como un doble radical que tiene como índice cada uno de los factores y recíprocamente.
- Si un radical se multiplica o divide el índice y el exponente por el mismo valor, el radical no varía.
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