Resolución de desigualdades de segundo grado con una incógnita Resolver la desigualdad es encontrar el intervalo o intervalos de la línea real donde se verifica la desigualdad. Para su estudio, distinguiremos tres casos según el discriminante: DISCRIMINANTE POSITIVO, D>0: cuando b2- 4ac > 0 la ecuacion ax2+bx+c=0 tiene dos soluciones reales distintas, x1 y x2, y podemos…
Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) El múltiplo menos común (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes. Para cacarearlo: Factorizamos los números Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los más altos exponentes El m.c.m. es el producto de los factores…
Módulo de un número complejo El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de la coordenada y su afijo. Se designa con |z|. Argumento de un número complejo El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el…
Asíntotas verticales y horizontales Como líneas rectas, la ecuación de una asíntota es simplemente la de una línea, y su expresión analítica dependerá de la elección del sistema de referencia (y = m-x + b en coordenadas cartesianas). Aunque suelen representarse en el mismo sistema de coordenadas, las asíntotas no…
Insertar formulas en excel La forma más sencilla de introducir una fórmula en Excel es capturando todo el texto que la compone directamente en la celda o en la barra de fórmulas. Al igual que con cualquier otro texto, podemos usar las flechas para movernos entre el texto, así como…
¿Cómo resolvemos los sistemas de ecuaciones de segundo grado? Por lo general, siendo también más sencillo, lo resolveremos por el método de sustitución. Para ello vamos a seguir las siguientes indicaciones: Primero, si tenemos una ecuación de segundo grado y una ecuación de primer grado, aclararemos una de las incógnitas…
¿Qué es la velocidad? La velocidad es una magnitud física que expresa la relación entre el espacio que viaja un objeto, el tiempo que pasa en él y su dirección. La palabra viene del latín velocĭtas, velocitātis. Debido a que la velocidad también considera la dirección en la que se…
Sistemas de ecuaciones con dos incognitas Método de sustitución. Este método consiste en aislar una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones y sustituir su valor en la otra ecuación. Una vez resuelta esta última, la otra ecuación se resuelve sustituyendo la incógnita por este valor. Método de…
Eliminación de parámetros calculo vectorial Discute y resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente de parámetros: En primer lugar, hacemos es la matriz A y la matriz ampliada A’ del sistema: Ahora tenemos que hallar el rango de la matriz A. Para ello, miramos si el determinante de toda…
Integrales con radicales Las funciones irracionales de las integrales son simplemente funciones que se encierran en un radical. Normalmente se conoce como integrales con raíces pero más comúnmente como integrales con radicales. Donde g(x) puede ser una función polinómica o racional. De esta expresión podemos deducir algunas cosas con sólo…