¿Cuál es la división algebraica de los polinomios?
La división de polinomios, se refiere a un conjunto de operaciones, que nos permitirá dividir un polinomio (monomio, binomio, trinomio) por otro polinomio (monomio, binomio, trinomio) que no sea nulo.
Esta división se conoce como la división más larga, porque tiene letras y números, pero el procedimiento a seguir es el mismo que el de cualquier división numérica.
En cualquier división debemos recordar, que además de dividir los coeficientes, debemos también dividir los signos.
Ahora bien, para estudiar la división de los polinomios, es indispensable, aprender antes sobre la división de los monomios, y cómo dividir un polinomio entre un monomio, ya que los polinomios, los binomios, los trinomios o cualquier tipo de polinomios, están compuestos por varios monomios; y realizar una división de polinomios, es realizar la división de varios monomios.
División de monomios
Para dividir los monomios, primero debemos dividir los coeficientes de los términos entre sí y luego restar los exponentes (los grados de cada término) que tienen la misma variable.
División del polinomio en monomio
Para dividir un polinomio en un monomio sólo tenemos que seguir los siguientes pasos:
- Ordenamos el polinomio en orden decreciente.
- Cada término del polinomio (el dividendo) se divide por el monomio (el divisor).
- Colocamos el signo respectivo. Según la división de los signos.
Cómo dividir los polinomios
En la división de polinomios, binomios o trinomios, debemos recordar que la técnica es la misma que se utiliza para una división de cualquier número, al primer polinomio lo llamaremos dividendo y al segundo lo llamaremos divisor y debemos seguir los siguientes pasos:
- Ordenamos los polinomios en orden decreciente.
- Colocamos el polinomio que llamamos dividendo en el lado izquierdo, y en el lado derecho lo llamamos divisor. En caso de que falte algún término, dejamos un espacio en blanco para indicar que falta ese término.
- Dividimos el primer término del polinomio (dividendo) por el primer término del polinomio (divisor).
- Multiplicamos el resultado obtenido de la división por el divisor (recordando que se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes), y el resultado obtenido se resta del dividendo, situándonos según los exponentes (exponentes iguales); cambiando los signos a los términos del producto.
- Simplificamos los resultados que se pueden simplificar.
- Repetimos el proceso hasta que el residuo sea cero(0) o hasta que el grado del dividendo sea menor que el del divisor.
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