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Funciones a trozos ejemplos

Funciones a trozos ejemplos
Una función definida en pedazos es una función con un comportamiento diferente según el intervalo de su variable independiente considerada. Cada uno de estos intervalos se conoce como una rama.

Funciones a trozos

Las funciones por ramas son muy importantes para modelar el comportamiento de los fenómenos reales de su día a día.

Su compañía telefónica fija el precio de una llamada con un coste de establecimiento de 1 Además, los primeros 5 minutos de la llamada se pagan a 0,5 euros. Después de eso, el costo del minuto es de 0,7 euros.

A partir de esta situación podemos encontrar una función f(x) que nos permite saber la cantidad de una llamada a partir de los minutos x que dura. Está claro que el valor de x debe ser mayor que 0, para que pueda existir una llamada, y por lo tanto se nos cobra por ella.

Funciones a trozos ejemplos

Representa la gráfica de la siguiente función :

Representamos la gráfica correspondiente a cada uno de los intervalos.

x ≤ - 3    →    f ( x ) = 2x + 5

x - 5 - 4 - 3
y = f ( x ) - 5 - 3 - 1

- 3 < x < 1 → f ( x ) = x 2 - 4

x - 2 - 1 0
y = f ( x) 0 - 3 - 4

 

x ≥ 1 → f ( x ) = x - 3

x 1 2 3
y = f ( x ) - 2 - 1 0

Por último, representamos gráficamente las gráficas de cada uno de los intervalos :

 

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