¿Qué es un factor en las matemáticas?
Son cantidades o expresiones matemáticas que podemos multiplicar y así formar un producto.
¿Cuál es el factor común de un polinomio?
El factor común de un polinomio; es el factor o la cantidad (número o letra) que se encuentra en todos los términos del polinomio.
¿Qué es la factorización común de un polinomio?
Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común; el polinomio puede ser factorizado en el producto de dos factores, donde uno será el factor común y el otro factor se obtendrá dividiendo cada término del polinomio por el factor común.
¿Cómo realizar la factorización del factor común de un polinomio?
Para realizar una factorización común debemos hacerlo de la siguiente manera:
- Encontramos el factor común a todos los términos del polinomio, ya sea que se sumen o se resten; el factor común puede ser un número o una letra (en los coeficientes o números tomamos el divisor más alto de todos los términos, y en los literales o variables tomamos el de menor potencia).
- El factor común será uno de los factores (en algunos casos se coloca entre paréntesis).
- Dividimos cada término del polinomio por el factor común, este resultado será nuestro otro factor y lo colocaremos junto al factor común pero entre paréntesis.
- Unimos los factores.
- Debemos tener en cuenta que al multiplicar ambos polinomios, por medio de la propiedad distributiva se nos debe dar el polinomio inicial.
Ejemplos de factor común
128x6 - 76x5y
Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
128 = 2·2·2·2·2·2·2
76 = 2·2·19
El MCD = 2·2 = 4
La variable común a los dos términos es: x5
Por lo tanto: 128x6 - 76x5y = 4x5 · (32x + 19y)
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