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Ecuaciones vectoriales

Ecuaciones vectoriales
Esta ecuación algebraica de la línea puede expresarse de varias maneras, dependiendo de los datos iniciales que conocemos sobre ella. Una de estas formas es a través de una ecuación vectorial.

¿Qué son los vectores?

Los vectores son representaciones gráficas de una magnitud vectorial, es decir, son segmentos de línea en los que su extremo es la punta de una flecha.

Están determinados por la longitud de su módulo o segmento, su dirección, que se indica con la punta de su flecha, y su dirección según la línea a la que pertenecen. El origen de un vector se conoce también como el punto de aplicación.

Los elementos de un vector son los siguientes:

Módulo

Es la distancia desde el origen hasta el final de un vector, representada por un número real junto con una unidad. Por ejemplo:

|OM| = |A| = A = 6 cm

Dirección

Es la medida del ángulo entre el eje x (desde el positivo) y el vector, así como se utilizan los puntos cardinales (norte, sur, este y oeste).

Está dada por la punta de flecha situada en el extremo del vector, que indica hacia dónde se dirige el vector.

Clasificación de los vectores

En general, los vectores se clasifican como

Vector fijo

Es uno cuyo punto de aplicación (origen) es fijo; es decir, permanece unido a un punto en el espacio, de modo que no puede ser desplazado en él.

Vector libre

Puede moverse libremente en el espacio porque su origen se mueve a cualquier punto sin cambiar su módulo, sentido o dirección.

Vector deslizante

Es uno que puede mover su origen a lo largo de su línea de acción sin cambiar su módulo, sentido o dirección.

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Ecuaciones vectoriales

Para encontrar la ecuación vectorial que define una línea es necesario conocer un punto (Po) de la línea, dado por sus coordenadas (Xo e I), y un vector director (v) de la línea, también dado por sus coordenadas (a, b).

Recordemos que un vector director es un vector que indica la dirección y el sentido de una línea, y que sus coordenadas de inicio serán siempre (0, 0) y las de fin, las indicadas en cada caso (a, b).

Aunque visualmente, en cada ejercicio, las colocamos sobre la línea que se quiere conocer (recuerde que un vector se puede desplazar a cualquier parte del plano).

 

 

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