Productos notables
Las Identidades Notables son herramientas o fórmulas muy importantes de manera práctica para facilitar la resolución de problemas algebraicos. La aplicación de cada Identidad depende de lo que plantea un problema y de la capacidad para resolverlo.
¿Para qué se utilizan los productos notables?
Los productos notables pueden utilizarse para realizar operaciones algebraicas de forma más rápida, sin necesidad de comprobar la multiplicación.
En otros casos se utilizan porque ayudan a encontrar: medidas, o en el cálculo de área, superficies e intensidades en el área de la ingeniería.
Se utilizan para reducir los procedimientos matemáticos; ya que con sus reglas se pueden evitar varios pasos en la resolución de problemas matemáticos.
En los polinomios se utilizan para reducirlos, utilizando las diferentes reglas de los productos notables.
Tipos de productos notables
Hay varios tipos de productos o identidades notables, cada uno con su característica particular, su diferente forma de resolver y con diferentes reglas a cumplir, entre ellas podemos mencionar las siguientes:
- Binomio al cuadrado.
- Binomio al cubo.
- Binomios conjugados.
- Binomios con un término común.
- Trinomio al cuadrado
- Cubo trinomio
Fórmulas de productos notables
Hay varias fórmulas, todas dependen del tipo de factorización que se quiera hacer, entre las más importantes podemos mencionar:
Fórmula de la suma de un binomio cuadrado
Fórmula de sustracción de un par al cuadrado
Las fórmulas del binomio conjugado
Ejemplos de binomios al cuadrado
- (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9
- (2x − 3)² = (2x)² − 2 · 2x · 3 + 3² = 4x² − 12x + 9
- (−2x² + 3)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · 3 + 3² = 4x4 − 12x² + 9
- (−2x² − 3y)² = (−2x²)² + 2 · (−2x²) · (−3y) + (−3y)² = 4x4 + 12x²y + 9y²
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