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Imágenes de una elipse

Imágenes de una elipse
La elipse es la ubicación geométrica de todos los puntos de un plano, de tal manera que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Elipse

Una elipse es una curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta de cortar la superficie de un cono a lo largo de un plano oblicuo al eje de simetría con un ángulo mayor que el del generador al eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide aplanado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje mayor genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen relacionada de un círculo.

Elementos de una elipse

La elipse y algunas de sus propiedades geométricas

La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:

El semieje mayor (el segmento C-a en la figura), y
El semieje más pequeño (el segmento C-b en la figura).

Miden la mitad de los ejes mayor y menor respectivamente.

Los puntos de una elipse

Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor.

Si F1 y F2 son dos puntos en un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:


es la medida del semieje mayor de la elipse.

Los ejes de una elipse

El eje mayor, 2a, es la distancia más larga entre dos puntos opuestos de la elipse. El resultado de la suma de las distancias desde cualquier punto hasta los focos es constante y equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la distancia más corta entre dos puntos opuestos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre sí.

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