Crecimiento de una función en un intervalo
Una función f(x) es estrictamente creciente en un intervalo (a, b) si para dos valores cualesquiera del intervalo x1 y x2 tales que x1 < x2 , se cumple que f(x1) < f(x2).
Decir que f(x1) < f(x2) es lo mismo que :
Será creciente si f(x1) ≤ f(x2) , es decir:
Una función es creciente si al aumentar la 'x' aumenta la 'y' .
Ejemplos de funciones estrictamente crecientes
1) f(x) = 2x
La función f(x) = 2x es estrictamente creciente en R , ya que para dos puntos cualesquiera x1 y x2 obtenemos que:
2) f(x) = x3
Es estrictamente creciente en R , ya que para dos puntos cualesquiera x1 y x2 obtenemos que:
Crecimiento de una función en un punto
Una función f(x) es estrictamente creciente en un punto de abscisa x0 si existe un entorno simétrico de x0 en el que la función es estrictamente creciente. Es decir:
Una función f(x) es creciente en un punto de abscisa x0 si existe un entorno simétrico de x0 en el que la función es creciente. Es decir:
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