Composition of functions
Por ejemplo, f(g(x)) es la función compuesta que se forma cuando se sustituye g(x) por x en f(x).
- f(g(x)) se lee como "f de g de x".
- f(g(x)) también puede escribirse como (f ∘ g)(x) o fg(x),
- En la composición (f ∘ g)(x), el dominio de f se convierte en g(x).
El siguiente diagrama muestra algunos ejemplos de funciones compuestas. Desplácese hacia abajo de la página para ver más ejemplos y soluciones.
Funciones compuestas
Ejemplo:
Dada f(x) = x2 + 6 y g(x) = 2x - 1, encuentra
a) (f ∘ g)(x)
b) (g ∘ f)(x)
Solución:
a) (f ∘ g)(x)
= f(2x - 1)
= (2x – 1)2 + 6
= 4x2 - 4x + 1 + 6
= 4x2 - 4x + 7
b) (g ∘ f)(x)
= g(x2 + 6)
= 2(x2 + 6) – 1
= 2x2 + 12 – 1
= 2x2 + 11
Esta lección explica el concepto de funciones compuestas. Se da un ejemplo que demuestra cómo trabajar algebraicamente con las funciones compuestas y otro ejemplo implica una aplicación que utiliza la composición de funciones.
Ejemplos:
Si f(x) = x + 5 y g(x) = 3x2 encuentra
a) (f ∘ g)(x)
b) (f ∘ g)(2)
c) g(f(x))
Una empresa de periódicos crea rutas con 50 suscriptores(n) por cada repartidor(d). Hay un supervisor(es) por cada 10 repartidores.
(a) Escriba d en función de n.
(b) Escriba s en función de d.
(c) Sustituya para escribir s en función de n.
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