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Partes de la hipérbola

Partes de la hipérbola
Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto a través de un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con un ángulo más pequeño que el del generador con respecto al eje de revolución. En geometría analítica, una hipérbola es la ubicación geométrica de los puntos de un plano, de manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, que es una constante positiva.

Partes de la Hipérbola

La hipérbola está compuesta por los siguientes elementos

  • Focos
    Son los puntos fijos F1 y F2 en los que la diferencia de distancias es constante a cualquier punto X en valor absoluto.
  • El radio del vector
    Se conoce como la distancia R de un punto (P) en algún foco.
  • Eje focal o eje transversal
    Eje de simetría que conecta los dos focos.
  • Eje no transversal
    Un arreglo de medios T que tiene el eje focal.
  • Centro
    Punto medio O de ambos bulbos. Es la intersección entre el eje transversal y el eje focal.
  • Vértices
    Puntos de intersección (V1 y V2) que tienen el eje focal junto con la hipérbola.
  • La longitud focal
    Distancia que existe entre los focos (2c). También se puede representar como F1F2.
  • Eje real o mayor
    Distancia entre los vértices. (2a)
  • Eje imaginario o menor
    Se entiende como la distancia 2b que tienen los puntos B1 y B2. Estos puntos se crean en el proceso de relaciones entre semi-ejes, representados por la siguiente fórmula: c2 = a2 + b2
  • Asíntotas
    Las asíntotas son dos líneas rectas (A1 y A2) que tienen una aproximación en el infinito sin interceptar en la hipérbola. Las asíntotas estarán situadas a una distancia 0 de la hipérbola cuando estén en el infinito. Es posible obtener las ecuaciones de las asíntotas cuando se conocen el semieje real (a) y el semieje imaginario (b).
  • Puntos externos e internos
    Estos son los puntos que se encuentran dentro de las regiones con un foco, algunos son interiores (I) y otros son exteriores (Ex). Esto se debe a que la hipérbola divide el plano en tres regiones, dos de las cuales tienen un foco y el resto no.
  • Tangentes de la hipérbola
    La tangente se conoce como la bisectriz que tiene los dos vectores de radio de un punto Pi. Sobre cada uno de estos puntos Pi están las ramas de la hipérbola.
  • Círculo principal (MC)
    Representa ser el lugar geométrico donde se encuentran las proyecciones que tiene un foco en las tangentes. Su centro es 0 y su radio r=a.
  • Las directrices de la hipérbola
    Líneas rectas paralelas al eje transversal (D1 y D2). La distancia entre cada una es a/e, cruzan las intersecciones del círculo principal usando las asíntotas. (A1 y A2)
  • Hipérbola equilátera
    Tiene las asíntotas (A1 y A2) perpendiculares entre sí, esto ocurre al formar un ángulo con cada uno de los ejes de 45°.
  • Excentricidad
    La excentricidad de la hipérbola mide la apertura de la misma. La media distancia focal representada como c es siempre mayor que el medio eje real (a). La excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que la de la unidad.
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